Здание Неделку, построенное по проекту архитектора Ксенофонда Пэонидиса, связано с историей Македонии и города Салоники 20-го века. Здание построено в 1909 году в тогдашней греческой окрестности для проживания семьи врача Иоанниса Неделку, который бежал в Салоники из Эдессы, в период обострения Македонской борьбы, в которой он принимал активное участие, и его жизнь находилась в опасности. Здание стало известно жителям города как «Клиника Неделку», когда врач Константин Неделкос, сын Иоанниса Неделкоса, вернувшись из Австрии, где он учился, разместил здесь свою семья и врачебный кабинет, а позже построил трехэтажное здание, в котором открыл клинику.
Научная и академическая работа врача, его социальная и благотворительная деятельность и участие в общественной жизни города способствовали тому, что клиника Неделку стала широко известна в Салониках.
Константин Неделкос в своем стремлении спасти здание от сноса и разрушений подарил здание Муниципалитету. Этот дар был принят Муниципалитетом позже в 1980-х годах, когда Мэрия города и соответствующие службы приняли решение о сохранении здания. Вмешательство организации «Культурная Столица Европы – Салоники 1997» и спасение здания в 1995 году стали первыми шагами для дальнейшей реставрации здания. Важным был и последующий период, до завершения работ, который создал предпосылки для его действия как общественного здания, которое позже было предоставлено Центру Святой Горы Афон для его деятельности.
Все эти годы, последовавшее за решением о спасении и показе здания, были приложены огромные усилия к тому, чтобы сохранить архив здания и все то, что касалось истории, исследованиям и др. Теперь данный архив доступен всем, кто ищет соответствующую информацию. Сегодня в здании Неделку располагаются администрация Центра Святой Горы Афон, книжный магазин, библиотека, небольшой музей, архив, выставочный зал и Паломническое бюро Священной Эпистасии Святой Горы Афон.
Двор здания Неделку был преобразован, и сейчас он действует в качестве публичного сада, где весной, летом и в начале осени его посетители наслаждаются спокойствием, тишиной и прохладой. Здесь также проводятся различные мероприятия Центра Святой Горы и других учреждений города, выставки, музыкальные мероприятия, лекции. Здание и зеленый двор регулярно обслуживаются компетентными службами муниципалитета города Салоники. Кроме того, о нем каждодневно заботятся и люди, которые работают в нем и принимают гостей, и которые забоятся о каждом уголке здания и двора и своевременно выявляют все проблемы.
В 2009 году по случаю празднования 100-летие здания Неделку, Центр Святой Горы Афон как дань уважения замечательному зданию и семье подарившей его Муниципалитету, организовал проведение ряда мероприятий (выставки, издания, лекции). Во время данных мероприятий была представлена история семьи Неделку и история здания, и его перипетии после землетрясения 1978 года, его разрушение и опустошение. В 2014 году здание Неделку было включено в программу «Open House» и теперь каждый год здание готовится к посещению посетителей, которые хотят познакомиться с его историей.
Сегодня здание продолжает действовать как общественное здание для жителей и посетителей города Салоники.
